6. Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը և նրա մակերեսը
Տեսական նյութ
Ձեզ արդեն ծանոթ է այնպիսի երկրաչափական պատկեր, ինչպիսին է
ուղղանկյունանիստը
Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը կազմում են վեց ուղղանկյունաձև նիստերը։ Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նրանց մակերեսները։ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի
մակերեսը հավասար է նիստերի մակերեսների գումարին, ուստի և հաշվվում է հետևյալ բանաձևով.
S = 2ab + 2ac + 2bc, S = 2 ⋅ (ab + ac + bc):
որտեղ a-ն, b-ն, c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են։
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ 5 սմ, 6 սմ, 4 սմ։ Գտե՛ք նրա
մակերույթի մակերեսը։
S=2*(5*6+5*4+6*4)=148 սմ2
2) Գրե՛ք խորանարդի մակերևույթի մակերեսի բանաձևը։
S=6*aa
3) Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների
արժեքները լինել այսպիսին. 3 սմ2, 4 սմ2, 5 սմ2, 6 սմ2, 3 սմ2, 2 սմ2:
իհարկե այո
4) Ունենք 2 սմ կող ունեցող մի խորանարդ։ Քանի՞ քառակուսի
սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե
նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։
S=6*2*2=24 սմ2
S=6*3*3=54 սմ2
54-24=30 սմ2
Լրացուցիչ(տանը)
5) Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով
ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։
Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։
a=2 սմ
b=2+2=4 սմ
c=4-1=3 սմ
S=2 ⋅ (ab + ac + bc)=2*(2*4+2*3+4*3)=52 սմ2
6) Սենյակի պատերը և առաստաղը ներկելու համար անհրաժեշտ
ներկի քանակությունը հաշվելու համար սենյակը պատկերացնում
են որպես ուղղանկյունանիստ: Հաշվե՛ք, թե ինչքան ներկ կպահանջվի
սենյակը վերանորոգելու համար, եթե նրա լայնությունը 4 մ
է, երկարությունը` 6 մ, բարձրությունը` 3 մ, իսկ ամեն 1 մ2-ն ներկելու
համար պահանջվում է 110կգ ներկ:
2*(4*6+4*3+6*3)=108 սմ2
108*110=11880 կգ
7) Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝
3 սմ, 1 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 2 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի
մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։
2*(3*1+3*6+1*6)=54
2*(2*5+2*4+5*4)=76
54<76
8) Խորանարդիկի կողի երկարությունը հավասար է 1 սմ-ի։ Գտե՛ք
պատկերի մակերևույթի մակերեսը
S=6*1*1=6 սմ2
13*6=78 սմ2
18*6=108 սմ2
9) Երկրաչափական պատկերները կազմված են 2 սմ, 3 սմ, 6 սմ չափումներ ունեցող ուղղանկյունանիստներից։ Գտե՛ք այդ պատկերների մակերևույթների մակերեսները։
Մկրտիչ Համբարձումյան 