Խորանարդների գումարը

Տեսական նյութ

Կիրառելով բազմանդամների բազմապատկման և նման անդամների միացման կանոնները` ստանում ենք`

(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3:

Այսպիսով` 

    (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

հավասարությունն անվանում են խորանարդների գումարի բանաձև: 

a2-ab+b2 բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի տարբերության թերի քառակուսի:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Արտահայտությունը ներկայացրեք 3 ցուցիչով աստիճանի տեսքով.
Օրինակ՝
ա) 125=53 բ) 8=23 գ) 27=33; դ) 64y6=(4y2)3; ե) x3y6=(xy2)3; զ) 8p3=23p

2) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x3+8=(x+2)(x2-2x+4)

բ)27+a3=(3+a)(9-3a+a2)

գ) 1+m6=(1+m2)(1-m2+m4)

դ) a9+27b3=(a3+3b)(a6-3a3b+9b2)

ե) 64p9+q12=(4p3+q4)(16p6-4p3q4+q8)

զ) x18+8y21=(x6+2y7)(x12-2y7x6+4y14)

Առաջադրանքներ (տանը)

3) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2)

բ) p6+q6=(p2+q2)(p4-p2q2+q4)

գ) b3+8=(b+2)(b2-b2+4)

դ) c6+125d3=(c2+5d)(c4-c25d+25d2)

ե) 8p6+8=(2p2+2)(2p4-4p2+4)

զ) 64y3+1=(4y+1)(16y2-4y+1)

4) A, B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2)
բ) (x+5)(x2-5x+25)=x3+125
գ) (2x+3y)(4x2-6xy+9y2)=8x3+27y3 ։

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.