1.Հյուսիսային դպրոցի տոնածառը զարդարեցին կարմիր, դեղին և սպիտակ խաղալիքներով։ Կարմիր խաղալիքները 20 հատ էին, դեղին խաղալիքները 5-ով պակաս էին կարմիր խաղալիքներից, իսկ սպիտակները՝ 8-ով ավել էին դեղիններից։ Քանի՞ խաղալիք կար տոնածառին:
58

2. Հյուսիսային դպրոցից մինչև կինո Հայաստան ճամբարականները քայլքով հասնում են 20 րոպեում, ֆիլմը սկսվում է ժամը՝ 12:30: Ճամբարականները ժամը քանիսի՞ն պետք է դուրս գան դպրոցից, որպեսզի չուշանան ֆիլմի դիտումից, եթե նախատեսել են 20 րոպեանոց կանգառ այգում:

11:50

3.Հունվարի 11-ը երկուշաբթի է։ Շաբաթվա ի՞նչ օր կլինի հունվարի 28-ը: Հինգշաբթի

4. Երեք կիլոգրամ ալյուրից կարելի է թխել 50 միանման գաթա: Յոթ ու կես կիլոգրամ ալյուրից քանի՞ այդպիսի գաթա կթխվի:

125

5.Գտիր օրինաչափությունը և նշիր հարցական նշանի փոխարեն թաքնված թիվը:

2

6. Դդմախաղի ժամանակ Գայանեն, Գևորգը, Տիգրանը և Էլլան միասին խաղաղացին 10 տարբեր խաղեր, որոնցից յուրաքանչյուրը խաղում էր մենակ: Ամենաշատ խաղերը Գայանեն խաղաց, իսկ ամենաքիչը՝ Էլլան։ Տղաները միասին քանի՞ խաղ խաղացին:
4

7. Մարզական ստուգատեսին մասնակցելու համար Վարդանը հեծանվով Հյուսիսային դպրոցից Հարավային կամ Հարավային դպրոցից Հյուսիսային հասնում է 25 րոպեում։ Քայլքով քանի՞ րոպեում կհասնի Հարավային դպրոցից Հյուսիսային դպրոց, եթե այդ նույն ճանապարհի վրա հեծանվով 2 անգամ ավելի քիչ ժամանակ է ծախսում, քան քայլելիս:

12/5րոպեում։

8. Դդումներ գնելու համար Կառլենն ուներ 1000 դրամ։ Մեծ դդումն արժեր 200 դրամ, իսկ փոքր դդումը՝ 150 դրամ։ Տաբեր չափերի ամենաշատը քանի՞ դդում կարող է գնել այդ գումարով:

5. Հատ կարող էր գնել 200դրամով:
2 հատ մեծ 4 հատ փոքր

9.Դդմագլոր խաղի համար Հյուսիսային դպրոցի երկու ջոկատներ դդումներ ունեին: Եթե առաջին ջոկատը 2 դդում փոխանցի մյուս ջոկատին, ապա իր մոտ կմնա 2 անգամ ավելի քիչ դդում, քան մյուս ջոկատում, իսկ եթե երկրորդ ջոկատը 2 դդում փոխանցի առաջինին, ապա երկու ջոկատներում կլինեն հավասար քանակությամբ դդումներ։ Յուրաքանչյուր ջոկատ քանի՞ դդում ուներ:

1 ջոկատ 6
2 ջոկատ 6




10. Նարեն դդմային խաղեր խաղալու համար արկղով դդումներ բերեց դպրոց։ Արկղում եղած դդումներից մեկական բաժանեց 4 ընկերներին, իսկ արկղի մեջ մնացած 2 դդումը իրեն վերցրեց։ Նարեն քանի՞ դդում բերեց դպրոց:

6 հատ դդում։

1. Համաձուլվածքը բաղկացած է պղնձից, ալյումինից և նիկելից, որոնք վերցված են 7:2:1 հարաբերությամբ: Հաշվիր, թե որքա՞ն պետք է վերցնել յուրաքանչյուր մետաղից, որպեսզի ստացվի 570 կգ համաձուլվածք: 57կգ
   

2. Ուղղանկյան պարագիծը 70 սմ է: Ուղղանկյան երկարությունը հավասար է 30 սմ-ի: Գտիր ուղղանկյան երկարության և լայնության հարաբերությունը:  6սմ

3. Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով: 

4. Գտիր, թե ի՞նչ գումար կլինի բանկային հաշվի վրա մեկ տարի հետո, եթե հիմա հաշվի վրա կա 8000 դրամ և տարեկան այն ավելանում է 2% տոկոսով:8160

5. Պանիրը արժեր 700 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 15% -ով էժանանալուց հետո: 

6. Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (5;0) կոորդինատներով կետը: Որոշիր x-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները:

7. Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 18 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 7 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ:Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:24

8. Լուծույթում կա 35% աղ: Եթե ավելացնենք ևս 140 գ աղ, ապա լուծույթում կդառնա 60% աղ: Որքա՞ն էր սկզբնական լուծույթի զանգվածը:

9. Տրված է {1;3;5} բազմությունը:Գտիր տրված բազմության բոլոր ենթաբազմությունները, որոնք բաղկացած են երկու տարրերից:

10.

1. Երեք գործարարներ ստեղծեցին առևտրային ընկերություն: 1-ինը կատարեց 150 000 դրամ ներդրում, 2-րդը՝ 100 000 դրամ և 3-րդը՝ 125000 դրամ: Առևտուրը կատարելուց հետո նրանք ստացան 105000 դրամ ընդհանուր եկամուտ: Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր գործարարի բաժին եկամուտը:
   150000+100000+125000=375000
   150 000*100:375 000=40 %
   125 000*100:375 000=33.4 %
   100 000*100:375 000=26.6 %
   105 000*40/100=42000
   105 000*33.4/100=35070
   105 000*26.6/100=27930
   
2. Խանութում ապրանքի գինը նախ իջեցրին 10%-ով, իսկ հետո նոր գինը
   բարձրացրին 10%-ով: Արդյունքում թանկացա՞վ, թե՞ էժանացավ ապրանքը:
   Դիտարկեք նաև հակառակ դեպքը, երբ սկզբում գինը բարձրացնում են,
   հետո` իջեցնում: Ստացված արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք:
   
3. Արթուրն իր խնայած 3 միլիոն դրամը որպես ավանդ մեկ տարի ժամկետով ներդրեց բանկում՝ 14% տոկոսադրույքով: Տարին լրանալուց հետո, որքա՞ն գումար նա կստանա, եթե հայտնի է, որ ավելացված գումարի 10%-ը գանձվում է որպես եկամտահարկ:
   3 000 000*14/100=420000
   420 000*10/100= 42 000
4. Խանութում ապառիկ, առանց կանխավճարի վաճառվում է 279 000
   դրամ արժողությամբ համակարգիչ՝ պայմանով, որ պարտքը պետք է
   փակվի 9 ամսվա ընթացքում: Շուշանը գիտեր, որ խելամիտ կլինի, եթե
   պարտքը չգերազանցի եկամուտի 30%-ը: Հարմա՞ր է նրան գնել այդ
   համակարգիչը, եթե իր եկամուտը ամսական կազմում է 110000դրամ:
   Ոչ
5. Անհատ ձեռներեցին հարկավոր էր մեկ տարով 5 միլիոն դրամ վարկ
   վերցնել: Նա պարզեց, որ «Ա» բանկը կարող է ցանկացած չափի վարկ
   տալ տարեկան 18% տոկոսադրույքով, իսկ «Բ» բանկը վարկ է տալիս՝
   մինչև 2 միլիոն դրամի դեպքում 17%, իսկ 2 միլիոն դրամից ավելիի
   դեպքում 19% տոկոսադրույքով:
   Ինչպիսի՞ ընտրություն կատարի ձեռներեցը, որպեսզի վարկի համար
   վճարելիք ծախսը լինի նվազագույն: Հաշվել այդ ծախսը:
   
   Նա կարող է Ա բանկից վերցնել 3 միլիոն 18%-ով ,իսկ 2 միլիոնը Բ բանկից 17%-ով:
   3000000+(3000000*18/100)=3 540 000
   2000000+(2000000*17/100)=2 340 000
6. Հիմնարկի հաստիքացուցակն ունի հետևյալ տեսքը՝
   Պաշտոն Աշխատավարձ
   Տնօրեն 400 000 դրամ
   Հաշվապահ 270 000 դրամ
   Բաժնի վարիչ 250 000 դրամ
   Գլխավոր մասնագետ 200 000 դրամ
   Մասնագետ 150 000 դրամ
   Գործավար 100 000 դրամ
   Տնօրենը Ձեզ առաջարկում է նոր հաստիք՝ խորհրդատու, որի աշխատավարձի չափը որոշվում է բոլոր աշխատողների աշխատավարձերի բնութագրիչ ցուցանիշներից մեկով՝ կա՛մ ըստ միջին թվաբանականի, կա՛մ ըստ մոդայի, կա՛մ ըստ միջնաթվի: Դուք ո՞ր ցուցանիշն եք ընտրում բարձր աշխատավարձ ունենալու համար:
   Ես ընտրում եմ հաշվարկը ըստ միջին թվաբանականի՝ աշխատավարձների գումար բաժանած քանակի վրա ,այսինքն 245 000դր:

Պարկում կա 3 կարմիր և 3 սև գնդակ: Առնվազը քանի՞ գնդակ պետք է
հանենք պարկից, որպեսզի ունենանք տարբեր գույնի գնդակներ:

4

• Տատիկն իր բոլոր թոռնիկների համար գուլպաներ գործեց: Յուրաքանչյուր գուլպայի վրա նա գրեց մեկ տառ: Քանի՞ թոռնիկ ունի տատիկը, եթե նա գրեց ընդամենը 16 տառ:
8

• Լճում աճում են թրաշուշաններ: Հայտնի է, որ մեկ օր անցնելուց հետո
շուշանների թիվը կրկնապատկվում է, և արդեն 40-րդ օրվա վերջում
լճակն ամբողջովին ծածկված էր շուշաններով: Ասեք, թե ո՞ր օրվա
վերջում էր, որ լճակի ուղիղ կեսն էր ծածկված շուշաններով:
20
• Ես խմեցի բաժակով լիքը լցված սուրճի կեսը և այն լրացրի կաթով: Հետո
խմեցի ստացված խառնորդի 1/3 մասը և փոխարենը կաթ լցրեցի:
Այնուհետև ես խմեցի բաժակի պարունակության 1/6
մասը և փոխարենը լցրեցի կաթ: Վերջապես, ես խմեցի ամբողջ բաժակը: Ի՞նչը ես շատ
խմեցի ՝ սու՞րճ, թե՞ կաթ:

կաթ

• ՈՒնենք մետաղադրամներով 100 կույտ, յուրաքանչյուրում 100 մետաղադրամ: Կույտերից մեկում եղած մետաղադրամները կեղծ են, որոնք մեկ
գրամով թեթև են իսկական մետաղադրամներից: Իսկական մետաղադրամը կշռում է 10 գրամ: Էլեկտրոնային մեծ կշեռքի մեկ կշռումով ինչպե՞ս
հայտնաբերել կեղծ մետաղադրամով կույտը:
Սխալը կույտը կլինի 900գրամ ,իսկ իսկականը՝ 1000

• Մի տարի հունվարի երեք կիրակի զույգ ամսաթվով օրեր էին: Շաբաթվա
ինչ օր էր հունվարի 27-ը:
Կլինի շաբաթ օր:
• Ինչպե՞ս կարող են 3 մարդ 3 ժամում անցնել 60 կմ մի մեքենայով, եթե
մեքենայում տեղավորվում են միայն երկու մարդ, նրա արագությունը 50
կմ/ժ է, իսկ հետիոտների արագությունը 5 կմ/ժ:

Միաժամանակ մեքենան 2 հոգով և 1 մարդը շարժվում են :Մեքենան 1 ժամից,այսինքն 50կմից կանգնում է և վերադառնում է հետիոտնի մոտ, որն էլ քայլել է 2 ժամ կամ 10 կմ :Իսկ մյուս հետիոտնը սկսում է քայլել 2 ժամ կամ 10 կմ : Մեքենան վերադառնում է մոտ 1 ժամում և վերցնելով առաջին հետիոտնին 1 ժամվա մեջ հասնում է մյուսին:
• Գիտնականին աշխատության էջերը համարակալելու համար անհրաժեշտ եղավ 3389 թվանշան: Քանի՞ էջ կար այդ աշխատության մեջ:

• 1.Մենք բոլորս առնչվում ենք ֆինանսական աշխարհի հետ, ուրեմն լինենք նաև ֆինանսապե՛ս առողջ:
• 2.Փողը նպատակ չէ, պետք չէ փողը ֆետիշացնել: Փողը գործիք է, որի դերը, սակայն, չպետք է թերագնահատել:
• 3.Ֆինանսական որոշումներում չկան բացարձակ ճշմարտություններ, ամեն ինչ կախված է անձից և իրավիճակից:
• 4.Ֆինանսական աշխարհն ամեն օր զարգանում է, և կարևոր է շարունակաբար թարմացնել գիտելիքը, ծանոթանալ նոր գործիքներին, իրավիճակներին:
• 5.Դպրոցում ֆինանսական կրթությունը ներառված է 2-րդից 11-րդ դասարաններում: Այդուհանդերձ այն պետք է ունենա շարունակական բնույթ ողջ կյանքի ընթացքում:
• 6.«Ես և շրջակա աշխարհը», «Մաթեմատիկա», «Հանրահաշիվ», «Հասարակագիտություն». այս առարկաները ֆինանսական կրթության առումով փոխլրացնում են միմյանց և ապահովում գիտելիքի սիներգիկ զարգացում: Այդ պատճառով էական է առարկայական ուսուցիչների համագործակցությունը:
• 7.Ֆինանսները սիրում են ուսուցման ակտիվ և աշակերտակենտրոն մեթոդներ. խաղեր, խմբային, նախագծային և հետազոտական աշխատանքներ:
• 8.Ֆինանսական կրթությունն օգտակար է ոչ միայն սովորողների համար, այլ նաև նրանց ընտանիքների և հենց Ձեզ համար:
• 9.Ինտեգրում նշանակում է հավասարություն առարկայական և ֆինանսական կրթական նպատակների միջև
• 10.Ֆինանսական գիտելիքը և հմտությունները պետք է փոխանցել կաթիլ-կաթիլ՝ պարզից անցնելով բարդին: Պետք է տրամադրել սովորողի տարիքին համապատասխան տեղեկատվություն:
  

1. Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։
   35*2=70
   94-70=24
   24:2=12
   35-12=23
   Պատ. 23 փասյան

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

2. Լոտոսի ծաղիկների փնջից վերցրել են մեկ երրորդ, մեկ հինգերորդ և մեկ վեցերորդ մասերը, որոնք նվիրաբերվել են աստվածներին՝ Շիվայինմ Վիշնուին, և Արևին» Մեկ քառորդը բաժին է ընկել Բավանիին։ Մնացած վեց լոտոսները տրվել են գերապատիվ ուսուցչին։ Հաշվիր բոլոր ծաղիկների քանակը։
Լուծում
(1/3 + 1/5) + (1/6 + 1/4) = (5/15 + 3/15) + (2/12 + 3/12) = 8/15 + 5/12 =
= 32/60 + 25/60 = 57/60 = 19/20
1 – 19/20 = 20/20 – 19/20 = 1/20
1/20 = 6 6 · 20 = 120 Պատ.՝ 120 ծաղիկ

Բհասքարա Աչարյայի <<Աստղագիտական ահամակարգի պսակ>> գրքից, Հնդկաստան, 12-րդ դար

3. Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։
Պատ. 26 օր
պատ. 70

1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի/Մաթեմատիկա և երևակայություն բաժնում։
   3
   
2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։
   Գրաբարի օրեր․ Շիրակացի մաթեմատիկոսը ,Նախագիծ Մաթեմատիկա բ., Պատմական մաթեմատիկա
3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների/ նախագծերի հղւմները։
   Գրաբարի օրեր․ Շիրակացի մաթեմատիկոսը ,Նախագիծ Մաթեմատիկա բ., Պատմական մաթեմատիկա
4. Ո՞ր նախագծերին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։
   չգիտեմ
5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։
   մեկ շաբաթ
6. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։
   Հորինել խնդիրներ նոր տարվա մասին
7. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ նախագծին։
   Արագ և լավ
8. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը։
   7

Խնդիր 1․ Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

1/2+1/4+1/11=37/44
44/44-37/44=7/44
280:7*44=1760

Խնդիր2. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

1/2+1/4+1/12=10/12
12/12-10/12=2/12
24:2*12=144
144:2*1=72 72*50=3600 dr
144:4*1=36 36*70=2520 dr
144:12*1=12 12*50=600 dr
3600+2520+600=6720 dr

Խնդիր3. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։
1/4+1/2=3/4
4/4-3/4=1/4 1/4=421
421*7200= 3 031 200
3031200+3600=3 034 800
3034800*4=12139200
12139200:7200=1686 կենդինար

Խնդիր4. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։
1/5+1/10=3/10
10/10-3/10=7/10
2000+240=2240
2240:7*10=3200 լիտր

Խնդիր5. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։
1/4+1/8=3/8
8/8-3/8=5/8
150:5*8=240 կենդինար: