Ամբողջ թվերի գումարումը

Առաջադրանքեր

1. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+27) + (+33)=+60
բ) (-14) + (+12)=-2
գ) (–21) + (–12)=-33
դ) (–8) + (+23)=+15
ե) (–17) + (+4)=-13
զ) (–9) + (–51)=-60

2. Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10, +7 եւ –3=-6
բ) +7, +3 եւ –4=+6
գ) +23, –40 եւ +6,=-11
դ) –18, +11 եւ –10=-17
ե) +18, –27 եւ –5=24
զ) –29, +40 եւ +30=41

3. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4)=-1
դ) (+15) + (–6)=+9
է) (–18) + (+7)=-11
բ) (–11) + (+5)=-6
ե) (–8) + (+7)=-1
ը) (–21) + (+8)=-13
գ) (–10) + (+3)=-7
զ) (+31) + (–10)=+21
թ) (+19) + (–12)=+7

4. Խնդիրներ ֆլեշմոբից
Քառակուսու պարագիծը 52 սմ է: Գտեք այն եռանկյան պարագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են և հավասար են այդ քառակուսու կողմին:
52:4=13 13×3=39

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
 5. Երկու բանվոր, միասին աշխատելով, կարող են աշխատանքը կատարել 12 օրում։ Քանի՞ օրում նրանցից առաջինը միայնակ կկատարի այդ աշխատանքը, եթե երկրորդն այն կատարում է 18 օրում։
0

6. Առավոտյան ծաղկավաճառը բերեց 200 վարդ։ Օրվա կեսին վարդերի կեսից ավելին վաճառվեց։ Նա մնացած վարդերով ցանկանում էր պատրաստել ծաղկեփնջեր։ Եթե նա կազմեր 3,4,5 կամ 6 վարդերից կազմված փնջեր, ապա մեկ վարդ կավելանար: Քանի՞ վարդ էր վաճառել ծաղկավաճառը առավոտյան։

Մայրենի 21.10.2020

Անգիր սովորի՛ր Համո Սահյանի «Հայաստան ասելիս» բանաստեղծությունը։

Հայաստան ասելիս

Հայաստան ասելիս այտերս այրվում են,
Հայաստան ասելիս ծնկներս ծալվում են,
Չգիտեմ ինչու է այդպես:
Հայաստան ասելիս շրթունքս ճաքում է,
Հայաստան ասելիս հասակս ծաղկում է,
Չգիտեմ ինչու է այդպես:
Հայաստան ասելիս աչքերս լցվում են,
Հայաստան ասելիս թևերս բացվում են,
Չգիտեմ ինչու է այդպես:
Հայաստան ասելիս աշխարհը իմ տունն է,
Հայաստան ասելիս էլ մահը ո՞ւմ շունն է…
Կմնամ, կլինեմ այսպես:

Գրի՛ր ստեղծագործական աշխատանք հետևյալ վերնագրով՝ «Հայաստանն իմ տունն է․․․․»։

Հայաստանն իմ տունն է և ես նրան միշտ պետք է պաշտպանեմ:Հայաստանը շատ փոքր , հզոր և ազատ երկիր է ,նա երբևիցե ետ չի շրջվել կռվի դաշտից: Սա իմ երկիրն է և իմ տունը ,որին ես սիրել եմ կսիրեմ ու սիրելու եմ:

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ

  1. Ի՞նչ են նշանակում  հետևյալ  գրառումները.

       A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։

կորդինատներ

2. Ի՞նչ կոորդինատ  կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրա-

կան ուղղությամբ,

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բա-

ցա սական ուղղությամբ։

3. Կոորդինատային ուղղի վրա ընտրիր միավոր հատված,  նշիր՝

A(9) B(-4) C(-1) D (12):


4. A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից 

քանի՞ միավոր հեռավորություն  ունի B կետը, եթե վերջինիս 

կոորդինատն է՝

ա) –9, բ) –1, գ) +3, դ) +10։

5. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6),

 D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի 

երկարությունը 12սմ է, 1 սմ  է։

6. Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 

թվերին համապատասխանող կետերը։ 

7. Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), 

F (–2), G (–10) կետերից  ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ  և ո՞րը՝ ամենից 

աջ։

8. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ  և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք 

նաև՝

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,

բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
9. Կոորդինատային ուղղի վրա  քանի՞ բնական թիվ է գտնվում 

հետևյալ  թվերի  միջև. 

 ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) 7 և 15:

10․ Խնդիր ֆլեշմոբից

 Մեծ ուղղանկյունը կազմված է տասնմեկ միանման ուղղանկյուններից, որոնց երկար կողմը 7 սմ է: Որքա՞ն է մեծ ուղղանկյան պարագիծը:

Արցախ

Արցախի պատմություն, Հայկական լեռնաշխարհի հյուսիս-արևելքում գտնվող Արցախ նահանգի պատմություն։ Ժամանակագրական առումով նրա երեքհազարամյա ընթացքն ընդունված է բաժանել չորս դարաշրջանի՝:
Երկրամասը տարբեր ժամանականերում հանդես է եկել տարբեր անուններով, որոնցից ամենահինը «Արցախ» անվանումն է։ Դրա հստակ ստուգաբանությունը հայտնի չէ։ Տեղանունը ուրատական սեպագիր արձանագրություններում հանդես է գալիս «Ուրտեխե» և «Ուրտեխինի» ձևերով։ Մ.թ. 1-ին դարի հույն հեղինակ Ստրաբոնի «Աշխարհագրություն» աշխատությունում երկրամասը հիշատակվում է «Օրխիստենա» անունով՝ որպես Մեծ Հայքի նահանգներից մեկը, հայտնի իր մեծաքանակ այրուձիով[1]:Արցախը (Artsak) 1788 թվականին հրատարակված Մեծ Հայքի քարտեզի վրա:

Պատմական սկզբնաղբյուրներում «Ղարաբաղ» անվանումը հիշատակվում է 14-րդ դարից: «Ղարաբաղ» տեղանունը հստակ ստուգաբանություն չունի։ Ըստ մեկ ստուգաբանության այն ձևավորվել է պարսկական աշխարհագրական անվանակարգի հիման վրա. ի տարբերություն երկրամասի հարթավայրային մասի, որը կրում էր «Բաղ-ի սաֆիդ» (Սպիտակ այգի) անունը, նրա լեռնային հատվածը անվանվեց «Բաղ-ի սայիդ», որ թուրքալեզու ժողովուրդների մոտ վերափոխվեց «Ղարաբաղի» (Սև Այգի)։ Ըստ երկորրդ ստուգաբանության՝ «բաղ» արմատով բազմաթիվ տեղանուններ գոյություն ունեին Սյունիքում, Արցախում, Գանձակում և այլուր։ Եվ «Ղարաբաղը» «Բաղաբերդ» տեղանվան պարզ ու սովորական թարգմանությունն է։ «Ղարաբաղի» առաջին՝ «ղարա» մասը հայերեն «բերդ» բառի թարգմանությունն է՝ լ-ր հնչյունափոխությամբ։

Անցնելով Ռուսական կայսրության տիրապետության տակ՝ «Ղարաբաղ» անվանը կցվում է նաև «нагорный» (լեռնային) ռուսերեն ածականը՝ բնութագրելու համար նրա լեռնային երկիր լինելը։ Այսպիսով, «Լեռնային Ղարաբաղ» անվան երկու բաղադրիչներից մեկն ունի ռուսական ծագում, իսկ մյուսը պարսկական։

«Արցախ» տեղանունը կրկին շրջանառվում է 1988 թվականից։

5-6-րդ դարերում Արցախը չի մտել Հայկական մարզպանության մեջ։ Աղվանից թագավորությունը 469 թվականին վերածվել է պարսկական մարզպանության՝ պահպանելով «Աղվանք» անունը։

Վաչեից հետո շուրջ 30 տարվա անիշխանությունից հետո, 487 թվականին նրա եղբոր որդի Վաչագան Բարեպաշտը Հայոց Արևելից աշխարհում հռչակվում է «Աղվանից արքա»: Վերջինս թագավորանիստ է դարձրել իր հիմնադրած Դյուտական ավանը (Տրտու գետի ափին)։ Ծավալել է եկեղեցական, լուսավորական և քարոզչական բուռն գործունեություն, կառուցել է վանքեր ու եկեղեցիներ (Բաքվում առաջին հայկական եկեղեցին կառուցվել է 500 թվականին), բացել դպրոցներ։ Այդ ժամանակ բուն Մեծ Հայքում և կենտրոնական նահանգներում հայկական պետականության բացակայության պայմաններում Վաչագան Բարեպաշտի թագավորությունը հայահավաք կենտրոնի դեր էր կատարում։ Նրա կառավարման տարիներն աչքի են ընկնում կանոնադրական և կրոնական բարեփոխումներով, տնտեսական և մշակութային կյանքի վերելքով։ Արքան ինքն էր հաճախ դպրոց այցելում և հրճվում աշակերտների ընթերցանությամբ[7]: Թագավորության վարչական հիմքերն ամրապնդելու նպատակով Վաչագան Գ Բարեպաշտը ձեռնամուխ է եղել ներքին կարգուկանոնն ապահովող օրենքների մշակմանը։ ժամանակի նշանավոր մտածողների (Մատթե, Աբրահամ Մամիկոնյան, Պետրոս Սյունեցի) աջակցությամբ և եկեղեցական նախկին կանոնների ու պետական կազմակերպության մասին պահպանված մատենագրական նյութերի հիման վրա Վաչագան Գ Բարեպաշտի կազմած «Սահմանադրութիւն կանոնական…» հաստատվել է Աղվենի եկեղեցական ժողովում:Մինչև 6-րդ դարի կեսերը Արցախ աշխարհում տևական խաղաղություն և ինքնավարություն էր տիրում։ Սակայն իրադրությունը փոխվեց 7-րդ դարի սկզբին, երբ Հայաստան ներխուժեցին արաբները:Ամարասի վանք 652 թվականին, խուսափելով արաբների հետագա ասպատակություններից, հայոց իշխան և սպարապետ Թեոդորոս Ռշտունին Ասորիքի և Վերին Միջագետքի կառավարիչ Մուավիայի հետ պայմանագիր ստորագրեց, որով Հայաստանը պահպանեց իր ներքին ինքնավարությունը[8]: Սեբեոսի վկայությամբ բանակցություններում Հայաստանն առանձին էր դիտարկվում Սյունիքից և Արցախից։ Իրավիճակը փոխվեց Թեոդորոս Ռշտունու մահից հետո, երբ գահակալվեց նրա փեսան՝ Համազասպ Մամիկոնյանը: Նրան հաջողվեց իր իշխանության տակ վերցնել Մեծ Հայքի գրեթե բոլոր գավառները՝ այդ թվում՝ Արցախը: 701 թվականին ամբողջ Հարավային Կովկասն ու Հայկական լեռնաշխարհը միավորվեցին վարչաքաղաքական մեկ կառույցի՝ Արմինիա կուսակալության մեջ։ Այն բաժանվեց 4 ամիրայությունների՝

Դասարանական 1

1.Բնության մեջ տեղի ունեցող փոփոխությունները կոչվում են բնական երեւույթներ: Երեւույթները կարող են լինել քիմիական և ֆիզիկական:

2.Այն երեւույթները, որոնց ընթացքում նյութերը (մարմինները) փոխում են վիճակը, ձեւը, չափերը, կոչվում են ֆիզիկական երևութներ:

3.Այն երեւույթները, որոնց ընթացքում նյութերը փոխարկվում են մեկը մյուսի, այսինքն՝ այլ բաղադրությամբ եւ հատկություններով նոր նյութեր են առաջանում, կոչվում են քիմիական:

4.Քիմիական ռեակցիան իրականացնելու համար առաջին հերթին պետք է փոխազդող նյութերը միանան:

5.

Ֆիզիկական
1)Ապակու կոտրվելը
2)Մոմի հալելը
Քիմիական
1)Փայտի վառվելը
2)Շաքարի վառվելը

Մայրենի դասարանական

27.  Գործողություն ցույց տվող  բառերը(բայերը)  ո՞վ  կամ ի՞նչ  հարցին պատասխանող. աոարկա ցույց տվող բառե՛ր (գոյականներ) դարձրու:

Օրինակ՝ լուծել — լուծույթ.

սպասել- սպասավոր.
սպասյակ. սպասուհի. սպասում:
Իշխել-Իշխան.
բժշկել-բժիշկ.
բացել-բացիչ
. ուսուցանել-ուսանող
, ճեղքել-ճեղքել
. պահել-պահարան
. հյուսել-հյուսք
. բանել-բանար
. գրել-
, գործել-գործվածք
. զգալ-զգայարան
. հարցնել-:

28.  ա) Տրված հարցերին պատասխանի՛ր և առաջադրանքը կատարի՛ր:

Ո՞վ է ընկերդ (ընկերուհիդ):Արամ

Մանրամասն նկարագրի’ր նրա արտաքինը  (հասակը. կաոուցվածքը. դեմքը. հագնվելը և այլն):Նա այդքան էլ բոյով չե բայց հաքնվում է ազատ:

Նրա բնավորության մասի՛ն պատմիր:Նա շատ բարի և ընկերասեր է :

Պատմի՛ր՝ նա ի՞նչ է սիրում և ինչ չի սիրում:Սիրում է ֆուտբոլ իսկ չի սիրում

Նրա մեջ կա՞ բան. որ չես հավանում. կուզե՞ս. որ փոխվի: Գրի՛ր՝ ուզում ես նրանից ինչ-որ բան սովորել:Ուզում եմ նրանից սովորել լավ ֆուտբոլ խաղալ:

բ) բոլոր պատասխաններդ մի տեքստում հավաքիր և  ընկերոջդ (ընկերուհուդ) մասին գրավոր պատմիր:

Արամը իմ ամենա լավ ընկերներից մեկն է նա շատ բարի և ընկերասեր է :Նա շատ է սիրում սպորտը հատկապես Ֆուտբոլը:Նաև նա շատ խելացի է :

գ) Շարադրություն  վերնագըի’ր:
Իմ ամենա լավ ընկերներից մեկը

29.  Ինչպիսի՞  հարցին պատասխանող, հատկանիշ ցուց տվող բառերից (ածականներից) գոյականներ (ի՞նչ հարցին պատասխանող բառեր) կազմի՛ր:

քաջ. մեծ. գեղեցիկ. հատուկ. հասարակ. հարմար. դեղին. գունատ. հնչեղ. Շքեղ, պերճ, խեղճ, տկար:

Կոմիտասյան օրեր

Առաջ
Այսօր, նորեն, դեմքիդ վրա գիշեր է կաթել,
Շանթ ու կայծակ ճայթելեն.
Սրտիդ խորեն արյուն կեռա՝ ամպեր են պատել,
Հուր ու փայլակ սայթելեն։

Սրտով բարի,
Հոգիդ արի՜,
Որ քու նավը
Չըշվարի:

Կյանքի կռիվ՝ ճիշտ դատելով՝
Կանաչ, խռիվ միշտ զատելով։

Դեպի առա՛ջ.
Հեռի՛ հառաչ։

Ամենափոքր բազմապատիկ

Posted on Բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա: Մի քանի բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կարելի է գտնել դուրս չգրելով թվերի բոլոր բազմապատիկները, այլ՝  1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների: 2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ: 3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններից և հաշվել ստացվածների արտադրյալը:

Օրինակ՝

Ունենք՝ 12=2⋅2⋅3
15=3⋅5 Այս վերլուծություններում պատահում են 2,3,5 թվերը, ընդ որում 2-ը երկու անգամ է հանդիպում : Դրանք առանձնացնենք և բազմապատկենք՝ 2⋅2⋅3⋅5=60 Պատասխան՝  [12;15]=60։Ցանկացած երկու փոխադարձաբար պարզ a և b բնական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ [a;b]=a⋅b  

Առաջադրանքներ

  1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
    ա․  [21; 28]=7*2*3=84
    21=3*7
    28=2*2*7

    բ․   [84; 108]
    84=2*
    գ.  [160; 260]
    դ․ [14; 35; 42]
    ե․ [15; 40; 45]
  2. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
  3. Դասարանի աշակերտներին հավասարապես բաժանեցին 161 տետր և 230 գիրք։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։
  4. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
    ա․  [23; 31]
    բ․   [32; 35]
    գ.  [54; 126]
    դ․ [48; 36; 54]
    ե․ [51; 68; 85]։

    Լրացուցիչ առաջադրանք
  5. Թարգմանչական տոնին ընդառաջ թարգմանել հատված “When Magic Gave Way to Numbers” նյութից

Դասարանական

Ա) Աստղ-իկ
արկղիկ
թիթեռնիկ
թերթիկ
հայր-իկ
մայր-իկ
տատիկ
պապիկ
քաղցրիկ
անուշիկ

Բ) Գետ, նավ, դուռ (ն), թռչուն, որդի:
Գետ-ակ
նավ-ակ
դուռ-նակ
թռցուն-ակ
որդի-ակ
Գ) Խոզ, տաք, գառ(ն), հարս (ն)
Խող-ուկ
տաք-ուկ
գառ-նուկ
հարս-նուկ

  1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
    ա․ (70; 14);
    բ․  ( 36; 24);
    գ․  (48; 54);
    դ․  (14; 20);
    ե․  (52; 72; 92);
    զ․  (76; 36; 44):

2․ 2սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար անհրաժեշտ է 12 գրամ ներկ։ Քանի՞ գրամ ներկ է անհրաժեշտ 6 սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար։4․  Հինգ հաջորդական թվերի գումարը հավասար է 110-ի։ Գտնել այդ թվերը:

6. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (22; 66);
բ․  ( 96; 64);
գ․  (27; 45);
դ․  (15; 9);
ե․  (29; 12; 31):