Նախագիծը հրապարակիր առանձին նյութով։

>> Ո՞վ է Ֆիբոնաչին, պատմիր Ֆիբոնաչիի մարդու և գիտնականի մասին։

>> Ներկայացրո՛ւ Ֆիբոնաչիի դերը մաթեմատիկայում։

>> Ֆիբոնաչիի հաջորդականության առեղծվածը։ Ներկայացրո՛ւ հետաքրքիր ինֆորմացիա։
Լեոնարդո Պիզանո միջնադարյան Եվրոպայի առաջին խոշոր մաթեմատիկոս։ Ավելի շատ հայտնի է Ֆիբոնաչի (Fibonacci) անունով։ Այս անվան ծագման պատմության շուրջ կան տարբեր վարկածներ։ Ըստ առաջինի, նրա հայրը՝ Գիլերմոն հայտնի էր Բոնաչի («անձնվեր») անունով, իսկ ինքը՝ Լեոնարդոն կոչվեց filius Bonacci (բառացիորեն թարգմանած «անձնվերի որդի»)։ Իսկ ըստ մյուս վարկածի Fibonacci-ն ծագում է Figlio Buono Nato Ci արտահայտությունից, որը թարգմանաբար նշանակում է «ծնողին արժանի զավակ»։

Ֆիբոնաչիի հայրը առևտրական հարցերով հաճախ էր լինում Ալժիրում, և Լեոնարդոն այնտեղ մաթեմատիկա էր ուսումնասիրում արաբ ուսուցիչների մոտ։ Ավելի ուշ նա եղավ Եգիպտոսում, Սիրիայում, Սիցիլիայում։ Լեոնարդոն ուսումնասիրում էր իսլամական երկրների մաթեմատիկոսների աշխատանքները։ Նա նաև ծանոթացել էր անտիկ դարաշրջանի և հնդիկ մաթեմատիկոսների ձեռքբերումներին։ Ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա Ֆիբոնաչին գրեց մի շարք գիտական աշխատություններ, որոնք շատ մեծ ձեռքբերումներ էին համարվում միջնադարյան Եվրոպայի գիտության մեջ։ XIX դարում Պիզայում գիտնականի պատվին տեղադրվեց արձան։
Գիտնականի պատվին անվանվել է թվային շարք, որում ամեն հաջորդ թիվ հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։ Այս թվային հաջորդականությունը կրում է Ֆիբոնաչիի թվեր անվանումը։
Այս թվերը ներկայացրեց 1202 թվականին Լեոնարդո Ֆիբոնաչչին, ով հայտնի է նաև որպես «Լեոնարդո Պիզացի»։ Սակայն հենց 19-րդ դարի մաթեմատիկոս Լուկասի «Ֆիբոնաչչիի թվերը» դարձավ համընդհանուր օգտագործելի։ Այնուամենայնիվ այդ թվերը հիշատակվել են ավելի վաղ՝ 1135 թվականին Գոպալան և Խեմաչանդրան `1150 թվականին։

Ֆիբոնաչիի թվերի հերթականությունը որոշվում է հետևյալ կերպ՝

• F₀ =0
• F₁=1
• F_n =F_n-1+ F_n-2

1) Կատարեք բազապատկում

1)(2x-3)(9x²+12x+5)=2x(9x²+12x+5)-3(9x²+12x+5)=18x³-3x²-26x-15

2) (a+3)(a²-3a+9)=a(a²-3a+9)+3(a²-3a+9)=a³+27

3)(3x-4)(2x²-x+3)=3x(2x²-x+3)-4(2x²-x+3)=6x³-11x²+13x-12

4) (4z²+1)(5-z²)=4z²(5-z²)+1(5-z²)=19z²-4z⁴+5

5)(3-5y³)(2-4y³)=3(2-4y³)-5y³(2-4y³)=6-22y³+20y⁶

6) (2x³+x²)(4x²-5x³)=2x³(4x²-5x³)+x²(4x²-5x³)=3x⁵-10x⁶+4x⁴

7) (4y³+2y²-1)(y+3)=y(4y³+2y²-1)+3(4y³+2y²-1)=4y⁴+14y³-y+6y²-3=

8)(4x²-xy+2y²)(3x-5y)=3x(4x²-xy+2y²)-5y(4x²-xy+2y²)=12x³-23x²y+11xy²-10y³

2) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

1)(x+y)(a+b)
2)(m-2)(n-3)
3)(2a-3)(1-b)
4)(7x-2)(x+2y)
5)(2x+3y)(x+2y)
6)(a+b)(a-b)
7)(x-y)(3-a)
8)(a-b)(b+3)
9)(a+1)(a+b)
10)(2x-1)(a-1)

3) Պարզեցրեք.

1)6xa²-8xa+10x-6a³+8a²-10
2)2x⁴+2x³+14x-8

Լրացուցիչ առաջադրանք՝

Նախագիծ՝ Ֆիբոնաչիի օրեր

Նախագիծը հրապարակիր առանձին նյութով։

>> Ո՞վ է Ֆիբոնաչին, պատմիր Ֆիբոնաչիի մարդու և գիտնականի մասին։

>> Ներկայացրո՛ւ Ֆիբոնաչիի դերը մաթեմատիկայում։

>> Ֆիբոնաչիի հաջորդականության առեղծվածը։ Ներկայացրո՛ւ հետաքրքիր ինֆորմացիա։

Կարդա’, կատարի’ր առաջադրանքները, պատրաստվի’ր քննարկման։

Ֆյոդոր Դոստոևսկի` «Տղան թաթիկով»:

Առաջադրանքներ`

1.Վերլուծի’ր պատմվածքը, առանձնացրո’ւ ասելիքը։
Պետք չէ ձեր գլուխը կորցնել և սկսել ալկոհոլ,թմրանյութ և այլն բաներ օգտագործել:

2.Պատմվածքից առանձնացրո’ւ ամենից տպավորիչ հատվածները։
Այս վայրի էակը երբեմն չի հասկանում ոչինչ՝ որտեղ է ապրում, ինչ ազգության է պատկանում, կա արդյոք աստված, կա արդյոք տիրակալ. անգամ այնպիսի բաներ են նրանց մասին պատմում, որ անհավանական է լսել, և, սակայն, ամենը փաստեր են:

3.Երեք նախադասությամբ գրի’ր մեկ այլ ավարտ, որը քո կարծիքով կհամապատասխանի
պատմվածքին։
Իմ կարծիքով հետո նրանց բռնում են :Եվ այն երեխանները ,որոնք այնտեղ էին նրանց ուղարկում են մանկատուն:Այնտեղից էլ սկսում է նոր կյանքը:

Սերմեր և ցողուններ

Ընձյուղի կառուցվածքը և նշանակությունը: Ցողուն, տերևԲույսի կարևոր օրգաններից է ընձյուղը:Ցողունը իր վրա դասավորված տերևներով և բողբոջներով կոչվում է ընձյուղ:

 Ընձյուղի գագաթին, որպես կանոն, գտնվում է գագաթային բողբոջը:Գագաթային ցողունի վերին մասը անվանում են աճման կոն: Աճման կոնի բջիջների բաժանման հաշվին ցողունն աճում է երկարությամբ: Դա կոչվում է գագաթային աճ: Ընձյուղի երկարությամբ դասավորված են կողմնային բողբոջները: Դրանցից զարգանում են կողմնային ցողուններ: Դա կոչվում է կողմնային աճ:

 Բողբոջը հանդիսանում է սաղմնային ընձյուղ: Բողբոջներից գարնանը ծլում են նոր և երիտասարդ ընձյուղներ: Այդ իսկ պատճառով տարբերում են բողբողջների երկու տիպ. 1. Վեգետատիվ բողբոջ`սկիզբ է տալիս տերևներով ցողունի:Վեգետատիվ բողբոջները սրածայր են, երկարավուն, պարունակում են սաղմնային տերևներ և ցողուն: 2. Գեներատիվ բողբոջ`սկիզբ է տալիս ծաղիկներով ցողունի:Գեներատիվ բողբոջները կլորավուն են, կարճ, պարունակում են սաղմնային ծաղիկներ: Բողբոջները միմյանցից տարբերվում են կառուցվածքով, չափսով, ձևով, գույնով, հոտով և այլ հատկանիշներով:   Բարդու բողբոջները բնորոշվում են կպչուն խեժով, սուր ծայրով, հաճելի հոտով: Ուռենու բողբոջները ծածկված են միայն մեկ, թասակաձև թեփուկով: Բռնչենու բողբոջները թեփուկներ չունեն: Արոսենու բողբոջները ծածկված են յուրահատուկ խավով: Սև հաղարջենու բողբոջներն օժտված են անուշահոտությամբ: Թանթրվենու բողբոջները, հակառակը, ունեն տհաճ հոտ: Լաստենու բողբոջներն ունեն կատվիկներ ու փոքր կոներ: Մի շարք բույսերի, օրինակ թարխունի, իմբիրի, կարտոֆիլի, սոխի, սխտորի դեպքում ընձյուղը առաջացնում է ձևափոխություններ, որտեղ կուտակվում են սննդանյութեր: ՈւշադրությունԸնձյուղի միջոցով բույսը կարող է բազմանալ:Ցողունը բույսի առանցքային օրգանն է: 

 Այն արմատի վերգետնյա շարունակությունն է: Ցողունը հիմնականում կատարում է հենարանի դեր ընձյուղի մյուս մասերի համար:ՕրինակՏերև, ծաղիկ, սերմ, պտուղ և այլն:Ցողունի միջոցով կատարվում է նյութափոխանակություն արմատի և տերևների կամ բույսերի այլ օրգանների միջև:Ցողունի կտրոններով բույսն ընդունակ է բազմանալ:Բույսերի հսկայական բազմության մի մասի ցողունները ուղղաձիգ են: Այսինքն աճում են վեր՝ առանց որևէ հենարանի: Ուղղաձիգ ցողունները լինում են՝ փայտացած (բոլոր ծառատեսակները և թփերը), խոտային (խոտաբույսերը): Որոշ բույսեր ունեն` սողացող, փաթաթվող, մագլցող և այլ տեսակի ցողուններ:Տերևը բույսի կարևորագույն օրգաններից է:Տերևը ապահովում է բույսի սննդառությունը, քանի որ կատարում է ֆոտոսինթեզ:Ֆոտոսինթեզը լույսի էներգիայի հաշվին ջրից և ածխաթթու գազից ածխաջրի սինթեզն է, որը կատարվում է քլորոֆիլի մասնակցությամբ և անջատվում է թթվածին:Տերևը կատարում է ջրի գոլորշիացում և կարգավորում ջրի քանակը: Տերևներով հնարավոր է բազմացում: 

  Բույսերի մեծ մասի տերևները կազմված են տերևակոթունից և տերևաթիթեղից: Տերևակոթունը տերևաթիթեղը ամրացնում է ցողունին: Տերևաթիթեղները տարբեր են ձևով, չափով, գունավորմամբ: 

Պարզ են այն տերևները, որոնց տերևակոթունի վրա կա մեկ տերևաթիթեղ (լորենին, կաղնին, բարդին, կեչին և այլն):Բարդ են այն տերևները, որոնց տերևակոթունի վրա կա մի քանի տերևաթիթեղ (մասրենին, մոշը, ելակը, ազնվամորին և այլն):

Կարդա’ Գրիգոր Զոհրապի «Ճիտին պարտքը» նովելը։

1.Վերլուծի’ր նովելը։
Նովելը մի մարդու մասին է ,ով սնանկացել է և կորցրել է կնոջը, բայց աղջիկները չգիտեն աղքատանալու մասին և անընդհատ պահանջներ ունեին: Նա էլ ստիպված ամեն տեղ գործ է փնտրում , բայց չի գտնում : Վերջում նույնիսկ գումար չի ունենում,որ վերադառնա տուն և ինքնասպան է լինում:

2.Թվարկի’ր նովելի հերոսներին եւ բնութագրի’ր։
Հուսեփ աղա, նրա աղջիկները
3.Ինչի° խորհրդանիշն է Հուսեփ աղայի կաշվե պայուսակը. ինչո°ւ։
Նրա հոգսերի խորհրդանիշն է,որը ամենուր իր հետ է:
4.Նովելից առանձնացրո’ւ ամենից հուզիչ, հետաքրքրաշարժ հատվածները։
Ծովին հայելիի պես արծաթած երեսին վրա՝ այս մարմինը, իր ճիտեն կախված պայուսակովը, մակույկը ետին ձգած նավու մը կնմաներ, հեռուն, խիստ հեռուն. ջուրին մեջ երկուքն ալ կապված էին ինչպես կյանքին մեջն ալ զատված չէին իրարմե:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) ա)Ապացուցել, որ COB=AOD

բ) CD=26սմ, AD=15սմ

    BC=?, CO=?

2) Նկարում AB=BC, <1=130⁰: Գտեք <2-ը:

Առաջադրանքներ (տանը)

3) A անկյան կիսորդի վրա D կետը, իսկ կողմերի վրա B և C կետերը նշված են այնպես, որ <ADB=<ADC: Ապացուցել, որ BD=CD:

A անկյունը կիսվում է երկու հավասար անկյունների D կիսորդի շնորհիվ,իսկ AD կողմը նույն է երկու եռանկյունների համար,ըստ երկրորդ հայտանիշի հավասար են իրար երկու եռանկյունիները:Ուրեմն BD=CD

4)

1. Որո՞նք են տնտեսության զարգացման նախադրյալները
   Ունենալ շատ բնական ռեսուրսներ և շատ արդյունահանել:
2. Նշեք 5 երկիր որտեղ տնտեսության առաջատար ճյուղը
   ա) գյուղատնտեսությունն է – Չինաստան,Հնդկաստան, Հյուսիսային Կորեա, Բրազիլիա, Ռուսաստան
   բ) արդյունաբերությունն է – Չինաստան,Ֆրանսիա,Գերմանիա, Ճապոնիա, Ռուսաստան
   գ) սպասարկման ոլորտն է – ԱՄՆ,Գերմանիա,Չինաստան, Թուրքիա
3. Ի՞նչ ազդեցություն ունի երկրի աշխարհագրական դիրքը երկրի տնտեսության զարգացման վրա. բերել օրինակներ:
   Եթե ծովային երկիր է ,ապա զարգանում է ձկնորսությունը և նավագնացությունը, եթե լեռնային է ,ապա ՝ անասնապահությունը, եթե հասարակածային երկրներից է,ապա ՝ գյուղատնտեսությունը:
   
4. Ի՞նչ ազդեցություն ունեն երկրի բնական պայմաններն ու ռեսուրսները երկրի տնտեսության զարգացման վրա. բերել օրինակներ:
   Շատ մեծ նշանակություն ունի բնական ռեսուրսներ ունենալը: Օրինակ այն երկիրը , որը ունի նավթ ,գազ ,ապա այդ երկիրը հարուստ է:
5. Ի՞նչ ազդեցություն ունի հարևան երկրների ազդեցությունը երկրի տնտեսության զարգացման վրա. բերել օրինակներ:
   Եթե երկիրը շրջապատված է թշնամի երկրներով ու նրանք չեն թողնում ,որ ապրանք արտահանվի,ապա այդ տնտեսությունը չի զարգանա:

1. Ներկայացրե՛ք հողային ռեսուրսներով մարդկության ապահովվածության ցուցանիշները: Ինչո՞ւ են գյուղատնտեսական նշանակության հողերը զբաղեցնում ցամաքի ոչ մեծ տարածք:
   Գյուղատնտեսության մեջ մարդը հողը օգտագործում է որպես վարելահող ,այգի,արոտներ ու խոտհարքներ:
   Քանի ,որ մարդ ոչ խելամիտ ձևով է օգտագործում , դրա հետևանքով հողային ծածկույթը քայքայվում է և աղքատանում:
   
2. Որքա՞ն են կազմում համաշխարհային ջրային ռեսուրսները: Նշե՛ք ջրային ռեսուրսների որակական սպառման հետ կապված վտանգները:.
   Քանի ,որ երկնագնդի վրա մարդիկ քիչ-քիչ շատանում են, նշանակում է ,որ սկսվում է ավելի արագ ջուրը սպառվել:

Նաև Համաշխարհային օվկիանոսը ծովերով հանդերձ զբաղեցնում է մեր
մոլորակի մակերեսի 71 % :

1. Ի՞նչ նշանակություն ունեն կենսաբանական ռեսուրսները մարդկության կենսագործունեության համար: Համեմատե՛ք հանքային ռեսուրսների հետ:
   Մարդն օգտագործում է կենցաղում և տնտեսության մեջ անտառային ռեսուրսները և դա հանգեցնում է նրան ,որ այդ ռեսուրսները գտնվում են ոչնչացման աղետի առջև:
   Հանքային ռեսուրսները ևս շատ են արդյունահանվում ,քան պետք է բնակչությանը:
   
2. Որո՞նք են ռեկրեացիոն ռեսուրսները: Նշե՛ք ձեր բնակավայրի շրջակա տարածքում գտնվող ռեկրեացիոն ռեսուրսները:
   Դրանք են տարբեր հանգստյան տներ,առողջարաններ:Հայաստանում շատ այդպիսի տեղեր կան ,օրինակ՝ Ջերմուկ,Արզնի,Հանքավան,Սևանա լիճ,Դիլիջան,Վանաձոր, Ծաղկաձոր և այլն:

Առաջադրանքներ

1) ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունների մեջ AB=A₁B₁, BC=B₁C₁, <B=<B₁: AB և A₁B₁ կողմերի վրա D և D₁կետերը նշված են այնպես, որ <ACD=<A₁C₁D₁:Ապացուցել, որ BCD=B₁C₁D₁:

ըստ տվյալների ΔABC=ΔA1B1C1 , իսկ PC հատվածը կիսում է եռանկյունին, որտեղ <A=<A1, AC=A1C1,AP=A1P1 , այսինքն ΔAPC=ΔA1P1C1; այստեղից եզրակացնում ենք ,որ ΔBPC=ΔB1P1C1

2) AB և CD հատվածները հատվում են AB հատվածի O միջնակետում, <OAD=<OBC:

ա) Ապացուցեք, որ CBO=DAO,
AO=OB CO=OD <COB=<AOD,քանի, որ հակադիր անկյուններ են ,ուրեմն ΔCBO=AOD

բ) գտեք BC-ն և CO-ն, եթե CD=26սմ, AD=15սմ:
Քանի որ այս երկու եռանկյունները հավասար են ,CD=AB=26, 26:2=13
CO=13

3) A անկյան կիսորդի վրա D կետը, իսկ կողմերի վրա B և C կետերը նշված են այնպես, որ <ADB=<ADC: Ապացուցեք, որ BD=CD:
D-կետը A անկյունը բաժանում է երկու հավասար անկյունների ,AD հանդիսանում է երկու եռանկյունների ընդհանուր կողմը ,ուրեմն ΔADC=ΔADB , այսինքն BD=CD:

4) Նկարում  AB=AC, BD=DC և <BAC=500:Գտեք <CAD-ն:

500:2=250
<CAD250

1. Գրե՛ք նյութերի քիմիական բանաձեւերը, եթե հայտնի է, որ դրանց բաղադրության մեջ առկա են.
   ա) ծծմբի մեկ ատոմ և թթվածնի երկու ատոմներից S02
   բ) նատրիումի և քլորի մեկական ատոմ :NaCl
   գ)ֆոսֆորի երկու և թթվածնի հինգ ատոմներից:P₂O₅
   դ)ջրածնինի մեկ, ազոտի մեկ և թթվածնի երեք ատոմներից:HNO₃
   
   Կարդացե՛ք այդ բանաձեւերն ու համապատասխան քիմիական նյութերի վերաբերյալ տեղեկություննե՛ր տվեք:

2. Բարդ նյութը քայքայելիս առաջացել է պղնձի օքսիդ եւ ջուր: Ի՞նչ քիմիական տարրեր են մտնում այդ նյութի բաղադրության մեջ:
H-ջրածին
Cu-պղինձ
O-թթվածին

3. Բարդ նյութը քայքայելիս առաջացել է ջրածին և թթվածին գազեր : Ի՞նչ քիմիական տարրեր են մտնում այդ նյութի բաղադրության մեջ:
C-ածխածին
O-թթվածին
H-ջրածին

4. Գրել քիմիական տարրեր անվանումները.

F-ֆտոր,C-ածխածին,P-ֆոսֆոր,Si-սիլիցիում,Na-նատրիում,H-ջրածին,O-թթվածին