1) ա) Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4: Գտեք այդ թվերը:
x+y=10
x-y=4
x=10-y
10-y-y=4
y=3
x=10-3
x=7

2) Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը:
y=2x
4x+2y=44y=
4x+4x=44
x=5.5
y=5.5*2
y=11

3) Մի բնակավայրից մյուսը կարելի է գնալ գյուղամիջյան ճանապարհով կամ մայրուղով: Գյուղամիջյան ճանապարհը 5 կմ-ով կարճ է մայրուղուց, իսկ ընդհանուր երկարությունը 61 կմ է: Որքա՞ն է գյուղամիջյան ճանապարհի երկարությունը:
y=x+5
y+x=61
x+5+x=61
x=28
y=28+5
y=33

Լրացուցիչ(տանը)

4) ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը:
x=y+6
x+y=40
y+6+y=40
y=17
x=17+6
x=23

բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է:
x=y-15
x+y=23
y-15+y=23
y=19
x=19-15
x=4

5) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտեք այդ թվերը:
x=y+7
2y+6x=31
2y+6(y+7)=31
2y+6y+42=31
y=-1.375
x=-1.375+7
x=5.625

6) Մի հերթափոխում նոր խառատային հաստոցով 30 դետալ ավելի է մշակվում, քան հին հաստոցով: Ընդ որում մի հերթափոխում հինգ նոր հաստոցներով կարելի է մշակել այնքան դետալ, որքան ութ հին հաստոցներով: Որքա՞ն դետալ է մշակվում նոր հաստոցով: