Առաջադրանքներ

1) Հաշվեք.

ա) 68 · 48 + 68 · 52=68(48+52)=6800;          զ) 59 · 37 + 59 · 63=5900;

բ) 87 · 29 + 87 · 71=8700;           է) 17 · 73 − 63 · 17=170;

գ) 382 · 500 − 400 · 382=38200;   ը) 756 · 350 + 756 · 650=756000;

դ) 352 · 18 : 9=704;                  թ) 748 · 36 : 18=1516;

ե) 126 · 96 : 32=678;                ժ) 172 · 256 :128=344

2) Թվային արտահայտությունը ներկայացրեք հնարավորինս մեծ թվով 1-ից տարբեր արտադրիչների արտադրյալի տեսքով.

ա) 40 · 24=240*4;          բ)12 · 25=6*50;

գ) 164 · 125=41*500;       դ) 112 · 147=16*1029:

3) Պարզեք՝ հետևյալ թվերը բաղադրյալ են, թե պարզ.

ա) 89, 123, 279; բ) 335, 642, 601:

4) Արտադրյալը գրեք աստիճանի տեսքով.

ա) 2 · 2 · 2 · 2=2⁴;    բ) 2 · 2 · 22 · 2=2³*22;

գ) 3 · 32 · 3=3²*32;        դ) 22 · 23 · 23 · 22=22²*23²

Լրացուցիչ առաջադրանքներ*

5) Գրեք 10 աստիճանի տեսքով.

ա) 10=10;                       բ) 100=10²;                  գ) 1000=10³

դ) 1 000 000=10⁶;            ե) 1 000 000 000 000=10¹²;

զ) Թիվը, որը բաղկացած է 1-ից և երեսուն զրոներից:10³⁰

6) Տրված թվային արտահայտությունը ներկայացրեք մի որևէ բնական թվի քառակուսու տեսքով.

ա) 32 · 2=8²;          բ) 8 · 2=4²;

գ) 42 · 4=;           դ) 34 · 42:

40.Բացատրի՛ր, թե ընդգծված բառը նախադասություններից յուրաքանչյուրի մեջ ի՞նչ իմաստով է կիրառված:

Ինչո՞ւ  էր այդքան կոպիտ քանդակ առել: փոխաբերական- անհարթ, տգեղ

Կոպիտ է խոսում ընկերների հետ: կոշտ

Շատ կոպիտ դեմք ունի: տգեղ

Մեր նոր ընկերուհուն Նազելի են կոչում: անվանում

Եվ սրան էլ իմաստուն են կոչում: համարում

Ի՞նչ ասում էին ,սուս ու փուս կատարում էր: առանց վիճելու

Իմ գործը կատարեցի, կարո՞ղ եմ հեռանալ: ավարտել

Որոշումը որ չկատարի, չի հանգստանա: չիրակացնի

Բազում հարցերին մի ձևով էր պատասխանում,լռում էր: չէր խոսում

Դեռ լռում եմ,որ տեսնեմ, թե մինչև երբ է չարություն անելու: համբերել

Արձագանքները լռեցին: դադարեցին

Ափսեները դրեց պահարանում: տեղավորել

Եկան ու իր օրենքը  դրեց: հաստատել

Ձեռքի գիրքը մի կերպ  դրեց լիքը լցրած պայուսակի մեջ ու դուրս եկավ: խցկել

41.Լեզու բազմիմաստ  բառը նախադասությունների մեջ գործածի՛ր  քեզ հայտնի բոլոր իմաստներով: Որտեղ տրված բառը փոխաբերական իմաստով է գործածված, ընդգծի՛ր:
Աղվեսի լեզու ունենալ:
Լեզուդ քեզ պահիր:
Չար լեզուները անիմաստ լուրեր էին տարածում :

42.Օդ  բազմիմաստ  բառը նախադասությունների մեջ գործածի՛ր  քեզ հայտնի բոլոր իմաստներով: Որտեղ տրված բառը փոխաբերական իմաստով է գործածված, ընդգծի՛ր:
օդ ցնդել, օդով սնվել ,օդը ծանր

43.Երես  բազմիմաստ  բառը նախադասությունների մեջ գործածի՛ր  քեզ հայտնի բոլոր իմաստներով: Որտեղ տրված բառը փոխաբերական իմաստով է գործածված, ընդգծի՛ր:
աներես մարդ,սևերես անել,

Հոմանիշներ

44. Ընդգծված բառերի և բառակապակցությունների փոխարեն գրի՛ր տրված հոմանիշները:

Հայտնվի, պարզապես, գահավիժում էր, զմրուխտ, դեգերում են, վայրը, անցնելու, անընդհատ,կտրվի, կաթիլ, վառվում են, գնալ, սքանչացել էին:

Մի  անգամ Սահարայի բեդվին ցեղերի մի քանի առաջնորդներ Փարիզի մոտ մեծ ջրվեժ տեսան:Սովորական ջրվեժ էր,որ բյուրեղապակե  կոթողի նման գահավիժում էր ցած:

Բայց բեդվինները սքանչացել էին:

Անապատում մարդիկ քանի՜ օր են դեգերում ջրհորին հասնելու համար: Քանի՜ ժամ են փորում անընդհատ փլչող ավազը, մինչև որ  փոսի հատակին ջրիկ ցեխ հայտնվի:

Ջրի ամենափոքրիկ կաթիլներից անգամ հողի վրա վառվում են խոտի զմրուխտ կայծերը: Երբ մի տեղ անձրև է գալիս, ամբողջ Սահարայից մարդիկ շտապում են տեսնելու այդ վայրը:  Բեդվիները պատրաստ են հարյուրավոր կիլոմետրեր գնալ, որպեսզի  տեսնեն, թե խոտն ինչպե՞ս  է աճում:

Բեդվիները պարզապես չէին կարողանում այդտեղից հեռանալ: Նրանք խնդրեցին շտապեցնող հյուրընկալին.

-Սպասենք, մինչև ջուրը կտրվի:

1. Թագավոր Քլոդվիգն է կազմավորել Ֆրանկական թագավորությունը, 481 թ.:
2. Այդ թագավորները ունեին թագավորի տիտղոս, բայց իշխանություն չունեին:
3. Պիպին Կարճահասակն է
4. Իր թագավորությունը ձևավորվել է Արևմտյան Հռոմեական կայսրության տարածքում:
5. 843 թ., Ֆրանսիա, Գերմանիա,Իտալիա
6. Անտիկ, քրիստոնեական և բարբարոսական մշակույթներից առաջացավ ՙՙԿարոլինգյան Վերածննդի՚՚ մշակույթը: Նրանց կապում էր լատիներենը և եկեղեցին:
7. Նա Բրիտանիայից հրավիրված նշանավոր գործիչ էր:

Անգլիացի ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս. ստեղծել է մեխանիկայի և աստղագիտության տեսական հիմունքները, հայտնագործել տիեզերական ձգողության օրենքը, մշակել (Գ. Լայբնիցից անկախ) դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը, պատրաստել հայելային հեռադիտակը, կարևորագույն փորձարարական աշխատանքներ կատարել օպտիկայի բնագավառում:

Ծնվել է Իսահակ Նյուտոնը Լինքոլնշիր կոմսության Վուլսթորփ գյուղում, ունևոր ֆերմերի ընտանիքում: Հայրը մահացավ մինչ զավակի ծնունդը, իսկ  Նյուտոնը ծնվեց վաղաժամ, Գալիլեի մահվան տարին և անգլիական քաղաքացիական պատերազմի նախաշեմին: Փոքրիկն այնքան թույլ ու հիվանդ էր, որ երկար ժամանակ նրան չէին կնքում: Այնուամենայնիվ, նա ապրեց և վաղաժամ մահացած հոր հիշատակին անվանվեց Իսահակ: Եվ չնայած իր հիվանդոտ մանկությանը ապրեց Իսակակ Նյուտոնը 84 տարի:

Երբ Նյուտոնը երեք տարեկան էր մայրը՝ Աննա Էյսքոուն, կրկին ամուսնանում է, իսկ Իսահակի դաստիարակությամբ զբաղվում է մորեղբայրը: Մանուկ տարիներին Նյուտոնը լռակյաց էր ու ինքնամփոփ, սիրում էր առանձնանալ ու կարդալ, կամ պատրաստել տեխնիկական խաղալիքներ՝ ժամացույցներ, հողմաղացներ և այլն: Զրկված լինելով հորից և մոր ուշադրությունից, նա դեռ մանկուց սովորում է միայնության, և ինչպես գրում են կենսագիրները, այդպես էլ միայնակ է մնում ողջ կյանքում:

1655-ից Նյուտոնը հաճախում է մոտակայքում գտնվող Գրանտեմի դպրոցը, որտեղ, ուսման ընթացքում բոլորը հիանում էին տղայի արտասովոր ունակություններով: Չնայած մոր ցանկությանը, որ որդին մնա և օգնի իրեն տնտեսության մեջ, Նյուտոնը 1661-ին մեկնում է Քեմբրիջի համալսարանի Թրինիթի քոլեջը, որտեղ էլ հանդիպում է հայտնի մաթեմատիկոս Ի. Բարրոուին (Բարրոուն նրա ուսուցիչն էր, իսկ հետագայում նաև համախոհը):

19-ամյա Նյուտոնը ընդունելության համար հանձնեց միայն լատիներենի քննություն, որից հետո ընդունվեց քոլեջ անվճար ուսման հիմունքներով, իսկ 1664-ից դասվեց նաև թոշակ ստացող ուսանողների շարքը:

1664 թիվը Նյուտոնի համար ստեղծագործական վերելքի տարի էր: Նա կազմեց բնության և մարդկային կյանքի չլուծված խնդիրների (լատ. Questiones quaedam philosophicae)  ընդգրկուն ցուցակ, կազմված  45 կետից, որոշումով՝ իր գիտական գործունեությունը նվիրել այդ խնդիրների լուծմանը:

 1665-ին ավարտելով համալսարանը ստացել է բակալավրի գիտական աստիճան:

 1664թ. Ծննդյան տոներին լոնդոնյան տներում սկսեցին հայտնվել կարմիր խաչեր՝ ժանտախտի Մեծ համաճարակի առաջին նշանները: 1665թ.օգոստոսի 8-ին ժանտախտի համաճարակի աննախադեպ տարածման պատճառով դադարեցվեցին Թրինիթի քոլեջի դասերը: Նյուտոնը վերցնելով անհրաժեշտ ձեռնարկներն ու սարքավորումները, մեկնում է հայրենի Վուլսթորփ:

1665-1667թվերը ծանր էին Անգլիայի համար: Ժանտախտի համաճարակը, որը միայն Լոնդոնում խլեց բնակչության հինգերորդ մասի կյանքը, հոլանդական պատերազմը և լոնդոնյան Մեծ հրդեհը ջլատել էին անգլիական թագավորության բարոյական և նյութական ռեսուրսները: Սակայն, այդ տարիներն ամենաարդյունավետն էին Նյուտոնի համար: Վուլսթորփի տանն առանձնացած, նա աշխատում է լույսի տարալուծման խնդիրների վրա (կատարելով մի շարք սրամիտ փորձեր, նա ապացուցեց, որ սպիտակ գույնը մի քանի գույների խառնուրդ է): Սակայն այդ տարիների ամենամեծ ձեռքբերումը եղավ տիեզերական ձգողության օրենքը:

Այս խնձորենին այն հայտնի ծառի սերնդից է, որի տակ ըստ լեգենդի նստած էր Նյուտոնը, երբ խնձորն ընկավ գլխին (Քեմբրիջի բուսաբանական այգի):

1668-ին Նյուտոնին շնորհվել է մագիստրոսի աստիճան, իսկ 1669-ին Բարրոուն նրան է հանձնել ֆիզիկամաթեմատիկական ամբիոնը, որը նա զբաղեցրել է մինչ 1701-ը: 1671-ին Նյուտոնի կառուցած հայելային հեռադիտակի ցուցադրումը մեծ տպավորություն է գործել ժամանակակիցների վրա, և շուտով   (1672 հունվարին) նա ընտրվում է Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ, իսկ 1703-ին դառնում այդ ընկերության պրեզիդենտը: 1687-ին հրապարակում է իր վիթխարի աշխատությունը՝ «Բնափիլիսոփայության մաթեմատիկական հիմունքները» (կրճատ՝ «Հիմունքներ»): 1695-ին ստանում է Դրամահատների տեսուչի պաշտոնը (դրան, ըստ երևույթին նպաստել են նրա մետաղների հատկությունների ուսումնասիրությունները) և կարգի է գցում Անգլիայի քայքայված դրամական գործը, որի համար 1699-ին ցմահ ստանում է Դրամահատների դիրեկտորի բարձր վարձատրվող կոչումը: Նույն թվականին նա ընտրվում է Փարիզի ԳԱ անդամ:

1705-ին Աննա թագուհին նրան է շնորհում ազնվականի տիտղոս: Ալևս նա Սեր Իսահակ Նյուտոնն էր: Դա առաջին դեպքն էր Անգլիայի պատմության մեջ, երբ տիտղոս էր շնորհվում գիտական նվաճումների համար:

1725-ին Նյուտոնի առողջությունը զգալիորեն վատացավ: Նա մահացավ քնի մեջ Քենինգսթոունում, Լոնդոնից ոչ հեռու 1727թ. մարտի 20-ին: Գրավոր կտակ նա չի թողել, սակայն մահից առաջ իր հսկայական կարողության մեծ մասը բաժանել է իր հարազատներին: Թագավորի հրամանով թաղվել է Իսահակ Նյուտոնը Վեսթմինսթերյան աբբայությունում:

Նյուտոնի մարդկային հատկանիշների մասին պահպանվել են բավական հակասական կարծիքներ: Սակայն բոլորը նշում են նրա հավասարակշռված խառնվածքը: Նա համարյա երբեք չէր կատակում կամ ծիծաղում, հուզվում կամ զայրանում: Նրա միտքը միշտ սևեռված էր որևէ խնդրի լուծման վրա, և դա էլ նրան դարձնում էր ցրված կամ անուշադիր ուրիշների նկատմամբ: Նա երբևէ չի հանգստացել, այցելել թատրոն կամ զվարճանքի այլ վայրեր: Այն ժամանակը, որ չէր ծախսում գիտության վրա, նա համարում էր կորած:

Իսահակ Նյուտոնը բարձրահասակ չէր, ուներ մարմնի ամուր կառուցվածք և ալիքավոր մազեր, որոնք մինչ մահը զարդարում էին նրա գլուխը (Նյուտոնը ճերմակել էր դեռ 30 տարեկանում): Կյանքի ընթացքում կորցրել է ընդհամենը մեկ ատամ ու երբեք ակնոց չի կրել ու չի հիվանդացել: Սննդի մեջ չափավոր էր, իսկ կենցաղում՝ խիստ: Կյանքում չլինելով շռայլ նա միշտ օգնել է իր բարեկամներին ու երիտասարդ գիտնականներին: Չի ունեցել ընտանիք ու երբևէ չի եղել ամուսնացած:

                                        Նյուտոնի ռեֆլեկտորը

Օպտիկային վերաբերող առաջին աշխատանքում՝ «Լույսի և գույների նոր տեսություն» (1672թ) Նյուտոնն արտահայտել է իր հայացքները «լույսի մարմնականության» մասին (լույսի մասնիկային հիպոթեզը): Այդ աշխատանքի առաջացրած բուռն բանավեճերում Նյուտոնի հայացքների հակառակորդն էր Ռ. Հուկը, որն այդ ժամանակ իշխող ալիքային պատկերացումների կողմնակիցն էր: Պատասխանելով Հուկին՝ Նյուտոնն արտահայտել է լույսի մասնիկային և ալիքային պատկերացումները համատեղող հիպոթեզ: Այդ հիպոթեզը նա հետագայում զարգացրել է «Լույսի և գույների տեսություն» աշխատության մեջ, որտեղ նկարագրել է Նյուտոնի օղակներով փորձը և հաստատել լույսի պարբերականությունը: Լոնդոնի թագավորական ընկերության նիստում այդ աշխատությունն ընթերցելիս, Հուկը հանդես է գալիս առաջնության հավակնությամբ, և Նյուտոնը չի հրապարակում օպտիկային վերաբերվող աշխատանքները (այդ աշխատանքը  հրապարակվում է միայն 1704-ին Հուկի մահից հետո): «Օպտիկայում» Նյուտոնը նկարագրել է լույսի դիսպերսիայի հայտնաբերման ուղղությամբ իր կատարած խիստ մանրակրկիտ փորձերը, լույսի ինտերֆերենցիան բարակ թիթեղներում և ինտերֆերենցիոն գույների փոփոխությունը Նյուտոնի օղակներում՝  կախված թիթեղի հաստությունից: Ըստ էության, նա առաջինն էր, որ չափեց լուսային ալիքի երկարությունը:

Անղբուրներ