Ամենափոքր բազմապատիկ

Posted on 30 Սեպտեմբերի, 2020Բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն ամենափոքր թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է երկու թվերի վրա: Մի քանի բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կարելի է գտնել դուրս չգրելով թվերի բոլոր բազմապատիկները, այլ՝  1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների: 2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք կան գոնե մեկ վերլուծության մեջ: 3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններից և հաշվել ստացվածների արտադրյալը:

Օրինակ՝

Ունենք՝ 12=2⋅2⋅3
15=3⋅5 Այս վերլուծություններում պատահում են 2,3,5 թվերը, ընդ որում 2-ը երկու անգամ է հանդիպում : Դրանք առանձնացնենք և բազմապատկենք՝ 2⋅2⋅3⋅5=60 Պատասխան՝  [12;15]=60։Ցանկացած երկու փոխադարձաբար պարզ a և b բնական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝ [a;b]=a⋅b  

Առաջադրանքներ

1. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   ա․  [21; 28]=7*2*3=84
   21=3*7
   28=2*2*7
   
   բ․   [84; 108]
   84=2*
   գ.  [160; 260]
   դ․ [14; 35; 42]
   ե․ [15; 40; 45]
   
2. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
3. Դասարանի աշակերտներին հավասարապես բաժանեցին 161 տետր և 230 գիրք։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։
4. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
   ա․  [23; 31]
   բ․   [32; 35]
   գ.  [54; 126]
   դ․ [48; 36; 54]
   ե․ [51; 68; 85]։
   
   Լրացուցիչ առաջադրանք
5. Թարգմանչական տոնին ընդառաջ թարգմանել հատված “When Magic Gave Way to Numbers” նյութից