1. Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
ա) աճման կարգով. 3, –11, 7, –5, 0, –13, 4, -7, – 2 ,–9
-13,-11,-9,-7,-5,-2,0,3,4,7
բ) նվազման կարգով. –1, –13, –8, 2, 8, –6, –7, –23, 4, 0, 11։
11,8,4,2,0,-1,-6,-7,-8,-13,-23
2. Երկու թվերի գումարը 18 է։ Եթե ավելի մեծ թվից հանենք նրա 7/8 մասը, ապա կստանանք ավելի փոքր թիվը։ Գտե՛ք այդ թվերը։16:8*7=14
16-14=2
16+2=18
3. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.
ա) -(– 35) = 35, բ)-( – 81)= 81, գ) –44 = –44, դ) – 125
4. Որքա՞ն է գնացքի արագությունը, եթե այն 14 ժամում անցել է 180 կմ-ով ավելի, քան 8 ժամում։
14-8=6
180:6=30
5. Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.
50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։
88,50,29,-18,-33,-37,-67
6. Աճման կարգով գրե՛ք հետեւյալ թվերը.
–2, –10, +1, 0, –6, +32, –9, –27, +14։
-27,-10,-9,-6,-2,+1,+14,+32
7. Աղաջրում յուրաքանչյուր 50 մաս ջրին ընկնում է 3 մաս աղ։ Քանի՞ գրամ աղ կա 3710գ աղաջրում։
210
8. Գտե՛ք հետեւյալ թվերի հակադիր թվերը.
– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։
10,-1,3,-12,-18,0,19,100
9. Հաշվե՛ք
ա) |– 61| + |24|
բ) |– 52| + |– 34|
գ) |– 8| · |– 101|
դ) |21| – |63|
ե) |14| + |27|
զ) |55| : |– 5|
է) |– 23| – |– 11|
ը) |5| · |– 24|
թ) |– 135| : |– 3|
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
10. Արձագանք Մաթեմատիկական ամսագրին։
Ծանոթացիր՝ ինչ է Մեբիուսի ժապավենը և պատրաստիր Մեբիուսի ժապավենը։
Ապա նկարիր կամ տեսանկարահանիր պրոցեսը պատրաստման և պատմիր, թե ինչ տեղեկություն ստացար այս համարից։
Մեբիուսի ժապավեն
Գրեթե բոլորը գիտեն, թե ինչպիսի տեսք ունի անվերջության սիմվոլը, որը նման է ութ թվանշանին։ Այն նաև կոչվում է «լեմնիսկատա», ինչը հին հունարենով նշանակում է ժապավեն։ Անվերջության նշանը շատ նման է Մեբիուսի ժապավենին, տես նկարը՝
Այս անսովոր ժապավենի «հայտնագործողը» Գաուսի աշակերտ Ավգուստ Ֆերդինանդ Մեբիուսն է, ով երկրաչափության մասին գրել է ընդամենը մեկ թուղթ, սակայն ձեռք է բերել մեծ ճանաչում և 1858 թ.-ին դարձել է միակողմանի մակերևույթի հայտնագործման հեղինակը:
Ի՞նչ է իրենից ներկայացնում Մեբիուսի Ժապավենը
Մեբիուսի ժապավենը երբեմն անվանում են Մեբիուսի թերթ, Մեբիուսի օղակ կամ հանգույց և նույնիսկ Մեբիուսի մատանի, մաթեմատիկայում առավել հայտնի է որպես մեկ երեսով, մեկ եզրով մակերևույթ:
Որպեսզի հասկանանք ինչի մասին է խոսքը և ո՞րն է այդ շերտի ուշագրավ լինելը, փորձենք այն պատրաստել:
Պատրաստման ընթացքը:
Վերցնենք թուղթ, կտրենք նրանից ժապավենի տեսք հիշեցնող ուղղանկյուն, ծայրերից մեկը պտտենք 1800, իսկ հետո սոսնձելով միացնենք իրար: Ավելի հասկանալի և պարզ լինելու տես նկարը՝
Մեբիուսի ժապավենը ուշագրավ է նրանով, որ այն իր տեսքով եզակի է, այսինքն՝ եռաչափ Էվկլիդյան տարածության մեջ հանդիսանում է մեկ ծայրով, մեկ երեսով մակերևույթ : Համոզվելու համար, վերցնենք մատիտ և Մեբիուսի ժապավենի մի կողմից սկսենք ներկել, ի վերջո, ամբողջը ներկելով կհասնենք նորից նույն դիրքին, ինչը հաստատում է, որ այն ունի միայն մեկ երես:
Կարող ենք նաև Մեբիուսի ժապավենի վրա նշել որև է կետ, հետո մատը սահեցնելով ժապավնեի վրայով առանց ընհատումների, որտեղից որ սկսեել ենք շարժվել, նորից կհասնենք նույն դիրքին:
Այսինքն՝ Մեբիուսի ժապավենը կարծես թե ունի երկու երես, ինչպես օրինակ սովորական թուղթը, բայց իրականում այդպես չէ, և ժապավենը հնարավոր չէ ներկել երկու տարբեր գույնով:
Այժմ փորձեք կտրել Մեբիուսի ժապավենը, արդյունքը կզարմացնի և՛ մեծերին, և՛ փոքրերին:
Աշխատանքի ընթացքը:
Պատրաստենք Մեբիուսի ժապավեն, մատիտով շերտը բաժանենք երկու հավասար մասերի, այնուհետև կտրենք նշված գծի երկայնքով, տես նկարը՝
Արդյունքը ձեզ կզարմացնի, քանի որ սպասումները այլ են, ստացվում է նորիից մեկ ժապավեն, այս անգամ ծայրերից մեկը 360 աստիճանով պտտված:
Փորձենք նույն աշխատանքը կատարել՝ վերցնելով Մեբիուսի ժավեն, այս անգամ կտրելով 1/3 հաստությամբ շերտ:
Արդյունքն նորից ձեզ կզարմացնի, քանի որ կստանանք երկու տարբեր երկարությամբ ժապավեններ, որոնք միացված են իրար ինչպես մեկ ամբողջական շղթան:
Տես տեսանյութը՝https://www.youtube.com/embed/MdoIzO6hW14?version=3&rel=1&showsearch=0&showinfo=1&iv_load_policy=1&fs=1&hl=hy&autohide=2&wmode=transparent
Նյութի աղբյուրն՝ այստեղ:
Մկրտիչ Համբարձումյան 