Դաս 25.  (28.03 – 01.04) Կիսատ

Լուծել խնդիրներ՝

1. 4կգ զանգվածով բեռը բարձրացնում ն շարժական ճախարակի օգնությամբ՝ կատարելով 19,6 Ջ աշխատանք: Ի՞նչ ուժ է կիրառվել պարանի ծայրին: Ի՞նչ h բարձրության է հասել բեռը: Շփումը և ճախարակի զանգվածն անտեսել:

2.Որտեղ պետք է դնել հենարանը, որպեսզի նկարում պատկերված լծակը մնա հավասարակշռության մեջ:

3.Ջրով լի դույլը ջրհորից հանելու համար ոլորանի 27 սմ երկարությամբ բռնակի վրա պետք է ազդել 40 Ն ուժով: Որքա՞ն է թմբուկի շառավիղը, եթե ջրով լի դույլի կշիռը 120 Ն է: 

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

1. Գումարի և տարբերության քառակուսին

1. (a+b)2=a2+2ab+b2  կամ   a2+2ab+b2=(a+b)2

2. (a-b)2=a2-2ab+b2  կամ   a2-2ab+b2=(a-b)2

Առաջադրանքներ

1) Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+x)2=m2+2mx+x2

2. (4-y)2=16-8y+y2

3. (2x+7)2=4x2+28x+49

4. (z3 +t)2=z6+2z3t+t2

5. (4x-9y)2=16x2-72xy+81y2

6. (a7-3b4)2=a14-6a7b4+9b8

2)  Հաշվեք՝ կիրառելով գումարի քառակուսու բանաձևը.

Oրինակ՝

512=(50+1)2=502+2501+12=2601:

ա) 512 =2601      գ) 392=(30+9)2=900+540+81=1521

բ) 1082=(100+8)2=10000+1600+64=11664      դ) 722=(70+2)2=4900+280+4=5184

Լրացուցիչ առաջադրանք

3) Բարձրացրեք քառակուսի.

1.  (a3+b2)2=a6+2a3b2+b4

2. (b+ab3)2=b2+2ab3+a2b6

3. (y+12)2=y2+24y+144

4. (x5-y8)2=x10-2x5y8+y16

5. (0,1a+4b)2=0.01a2+8.1ab+16y2

6. (a2b-9)2=a4b2-18a2b+81

7. (17k+5p)2=289k2+170kp+25p2

8. (b4x-b)2=b8x2-2b5x+b2

2. Քառակուսիների տարբերությունը

       3. a2-b2=(a-b)(a+b)կամ (a-b)(a+b)=a2-b2

Բանաձևը հաճախ օգտագործում են հաշվարկների պարզեցման համար

4139=(40+1)(40-1)=40212=1600-1=1599:

Առաջադրանքներ

1) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+n)(a-n)=a2-n2

բ) (12-x)(x+12)=144-x2

գ) (7+n2)(n2-7)=n4-49

դ) (bc-3b)(bc+3b)=b2c2-9b2

ե) (3y-8z)(3y+8z)=9y2-64z2

զ) (m3+11n5)(11n5-m3)=121n10-m6

2) Հաշվեք՝ օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը.

ա) 71*69=(70-1)(70+1)=4899;   բ) 698*702=(700-2)(700+2)=489 996

3) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների

ա) m2-n2=(m-n)(m+n)

բ) x2-16=(x-4)(x+4)

գ) (3y)2-1=(3y-1)(3y+1)

դ) n4-64=(n2-8)(n2+8)

ե) 9-(2m)2=(3-2m)(3+2m)

զ) a8-25c2=(a4-5c)(a4-5c)

4. Խորանարդների գումարը և տարբերությունը

4. (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
5. a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a2-ab+b2 բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի տարբերության թերի քառակուսի, իսկ a2+ab+b2բազմանդամը՝ գումարի թերի քառակուսի:

Առաջադրանքներ

1) Արտահայտությունը ներկայացրեք 3 ցուցիչով աստիճանի տեսքով.

ա) 125=53(oրինակ)

բ) 64=82

գ) 27=33

դ) 8y9=(2y)3

ե) x6y36=(xy6)6

զ) 1/8c3=(1/2c)3

2) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի կամ տարբերության տեսքով`

ա) x3+8=(x+2)(x2-2x+4)

բ)64-a3=(4-a)(16+4+a2)

գ) 1+m12=(1+m4)(1+m4+m8)

դ) a9-27b3=(a3-3b)(a6+3a3b+9b)

ե) 27p6+q15=(3p2+q5)(9p4-3p2q5+q10)

զ) x18-8y21=(x6-2y7)(x12+2x6y7+4y14)

ա) m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)

բ) p6-q6=(p2-q2)(p4+p2q2+q4)

գ) b3+8=(b+2)(b2-2b+4)

դ) c6-125d3=(c2-5d)(c4+5dc2+25d2)

ե) 8p6+8=(2p2+2)(4p4-4p2+4)

զ) 64y3-1=(4y-1)(16y2+4y+1)

5. Գումարի և տարբերության խորանարդը

      (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

     (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

Առաջադրանքներ

1) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

բ) (a-4)3=a3-12a2+48a-64

գ) (3a+1)3=27a3+27a2+9a+1

դ)(2a-3b)3=8a3-36a2b+54ab2-27b3

ե) (x-3z)3=x3-9x2z+27xz2-27z3

զ) (2b+5)3=8b3+60b2+150b+125

6. Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը

Տեսական նյութ

1. (a+b)2=a2+2ab+b2

2. (a-b)2=a2-2ab+b2

3. a2-b2=(a-b)(a+b)

4. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

5. a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

6. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

7. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

բանաձևերն անվանում են կրճատ բազմապատկման բանաձևեր: Այս բոլոր հավասարությունները նույնություններ են: Նրանք մնում են ճիշտ, եթե նրանցում a-ի և b-ի փոխարեն տեղադրենք ամբողջ արտահայտություններ: Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը հաճախ կիրառում են արտահայտությունների պարզեցման համար:

Առաջադրանքներ

1) Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (a+1)2-2(a+1)+1=a2

բ) (m-n)2+2n(m-n)+n2=m2+2n2+n2

գ) (p-q)2-2(p2-q2)+(p+q)2=4q2

դ) (x+2y)2+2(x2-4y2)+(2y-x)2=4x²

2) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի 

ա)(1+x)(1-x)(1+x²)=(1-x²)(1+x²)=1-x4

բ) (n+m)(n-m)(m²+n²)=m4-n4

գ) 4(1-a)²+3(a+1)²=4-8a+4a²+3a²+6a+3=7-2a+7a²

դ) 2(1-5x)²-2(5x+1)(1-5x)=2-20x+50x²-2+50x²=100x²-20x

3) Երեք դասարաններում կա 116 աշակերտ: Առաջին դասարանում 4 աշակերտ ավելի կա, քան երկրորդում և 3 աշակերտ պակաս՝ քան երրորդում: Քանի աշակերտ կա երրորդ դասարանում:

4) Զբոսաշրջիկը 3ժ գնացել է ոտքով և 4ժ՝ հեծանվով: Նա ընդամենը անցել է 55կմ: Նա ոտքով ի՞նչ արագությամբ էր գնում, եթե հեծանվով գնում էր 5կմ/ժ-ով արագ, քան ոտքով:
4(x+5)+3x=55
4x+20+3x=55
7x=35
x=5

5) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի.

ա) (x+2)(4-x2)(x-2)=8x2-x4-16

բ) (p+q)2-(p-q)2=4pq

գ) (a-b)(a-b)(a+b)(a+b)=2a2-2a2b2+2b2

դ)  3-(5-x)2+(x-5)(5+x)=-48+10x

6) Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (2a-1)3+(2a+1)(a-1)=8a3-10a2+4a

բ)(3x-4y)(3x+4y)-(3x+1)(3x-1)=1-16y2

գ) (1-a)3-(a-2)3=9-15a+9a2-2a3

դ) (5x+4y)(1-y)+12:=5x-5xy+4y-4y2+12

7) Արտադրամասի տեխնիկական վերազինումը հնարավորություն տվեց 150-ի փոխարեն մեկ օրում թողարկել 180 հաստոց: Քանի՞ տոկոսով բարձրացավ մեկ օրում թողարկվող հաստոցների թիվը:
180-150=30
30*100:150=20

8)*  Պարզեցնել a + (b – (c + (-d))) արտահայտությունը:
=a+b-c+d

Մարտի 28

Գործնական քերականության առաջադրանքների փաթեթից կատարի’ր 112-117 առաջադրանքները։

  1. Տրված գոյականները երկու խմբի բաժանի´ր:

Մարմին-մարմիններ,
մշակույթ-մշակույթներ,
նյութ-նյութեր,
շարժում-շարժումներ
, ժամանակ-ժամանակներ
ճանապարհ-ճանապարհներ
օրացույց-օրացույցներ
դաշտ-դաշտեր

  1. Տրված գոյականները դարձրո´ւ հոգնակի և բացատրի´ր օրինաչափությունները:

Ա. Ձև-ձևեր, արտ-արտեր, հարց-հարցեր, սարք-սարքեր, զենք-զենքեր, դեզ-դեզեր, օր-օրեր:

Բ. Երկիր-երկրներ, տարի-տարիներ, գնացք-գնացքներ, նվեր-նվերներ, վայրկյան-վայրկյաններ, ուղևոր-ուղևորներ:

Գ. Թոռ-թոռներ, դուռ-դռներ, մուկ-մկներ, ձուկ-ձկներ, լեռ-լեռներ, բեռ-բեռներ:

Դ.  Աստղ-աստղեր, արկղ-արկղեր, վագր-վագրեր, անգղ-անգղեր, սանր-սանրեր:

117.Յուրաքանչյուր բառի  իմաստն արտահայտի՛ր բառակապակցությամբ. գտի՛ր  երկու խմբի բառերի նմանությունն ու տարբերությունը:

Ա.Դասագիրք-դասերի գիրք , հեռագիր-հեռվից եկող գիր, արոտավայր-դաշտ որտեղ արածում են , լրագիր-լուրերի թերթ , ծառաբուն-ծառի բուն, մրգաջուր-մրգերի ջուր, մրջնաբույն-մրջյունների բույն, ծաղկեփունջ-ծաղիկներով փունջ, միջնապատ-միջին պատ:

Բ.Վիպագիր-վեպ գրող, մեծատուն-մեծ տուն ունեցող, զինակիր-զենք կրող, ժամացույց-ժամ ցույց տվող, կողմնացույց-կողմեր ցույց տվող, երգահան-երգ ստեղծող, քարահատ-քարը հատող, պատմագիր-պատմություն գրող, քանդկագործ-քանդակի հետ գործ ունեցող:

Դասարանական գործնական աշխատանք 28.03.2022

  1. Գրի՛ր տրված բառերի ուղիղ ձևերը դրանք երկու խմբի բաժանի՛ր:

Մածունը-մածուն, հրամանի-հրաման, հրամաններ-հրաման, ալիքով-ալիք, ծովեր-ծով, ծովով-ծով, ծովում-ծով, երկրից-երկիր, գնացինք-գնաց, գնացեք-գնաց, գտեք-գտնել, գտավ-գտնվավ, կարդում-կարդալ, կարդա-կարդալ, տեսա-տեսնել, տեսեք-տեսնել, մարդիկ-մարդ, մարդկանց-մարդ, այգու-այգի, այգով-այգի:

  1. Բառրի ընդգծված մասնիկներից ո՞րն է վերջավորություն և ո՞րը վերջածանց. վերջավորություն ունեցող և ածանցավոր բառերը խմբավորի՛ր:

Փական, գառան, ձկանլեռնային, արքային, ուսում,  պայուսակում,  կարդում, հոսանք, հասանք, մատանի, սարեցի, գրեցի, սարից, հյուսք, երևանցիք, գրքեր, հասներ, երկակի, կրակի:

  1. Փակագծում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Եֆրեմովի «Անդրոմեդի միգամածությունը» ֆանտաստիկական վեպում պատմում է մի խումբ տիեզերագնացների (տիեզերք գնալ) հեռավոր միջաստղային ճանապարհորդության (ճանապարհորդել) մասին: Նրանց աստղաթիռի արագությունը (արագ) շատ մոտ է լույսի արագությանը (արագ), և ժամանակ երկրային համեմատելով (համեմատել) շատ դանդաղ է շարժվում: Տիեզերագնացները գալակտիկայի ամենահեռավոր շրջաններին հասնելու առաջադրանք (առաջադրել) ունեն: Պիտի հասնեն այն աստղին, որի մոլորակներից (մոլորել) մեկի վրա, ըստ որոշ ենթադրության (ենթադրել) մեզ նման մարդիկ են բնակվում: Սա կլինի ամբողջ մարդկության ցնծությունը(ցնծալ), երբ նրանք վերադառնան ու այլ աշխարհի մարդկանցից ողջույն բերեն:

  1. Հարցական դերանունները փոխարինի՛ր փակագծում տրված բառերից կազմված համապատասխան գոյականներով:

        «Քավության նոխազ» (ի՞նչը, արտահայտել) արտահայոտությունը հին հրեաների կրոնական մի (ինչի՞ց, սովորել)սովորությունից է առաջացել: Տարին մի անգամ հրեաները երկու այծ էին բռնում, որոնցից  մեկին էին միայն զոհում: Մյուսի վրա մարդիկ (ինչպե՞ս, հերթական)հերթականությամբ դնում էին ձեռքերն ու դրանով իբր իրենց մեղքերը բարդում նրա վրա: Հետո այդ այծին (ի՞նչ, ազատ)ազատություն էին տալիս: Հիմա («ինչի՞, քավել)քավության նոխազ» անվանում են այն մարդկանց, որոնք իրենց վրա են վերցնում ուրիշի մեղքերը, ստիպված են լինում պատասխան տալ ուրիշ (ինչի՞, անել)արարքի համար:

  1. Յուրաքանչյուր շարքի չորս բառերն ի՞նչ ընդհանուր հատկանիշ ունեն, որ նույն շարքի բառը չունի:

ա) վանք     բ) հարսնացու    գ) Հովհաննես                դ) կապիկ

Թումանյան

անտառ      տիեզերագնաց     Թբիլիսի                           տեր

գայլ            եղբայր                    Լուսաստղ                     սարսափ

երեխա      գիտնական            մոլորակ                         կամուրջ

թփուտ       առնետ                   «Ջութակ և սրինգ»        երեխա